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Titrer:250 problèmes de théorie élémentaire des nombres
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TÉLÉCHARGER PDF/EPUB Livres | Pages: 176 | Release: 1992-09-30 | Author: Waclaw Sierpinski

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"La théorie des nombres occupe une place très particulière en mathématiques. Très simples sont ses énoncés les plus fameux ; le lien direct qui la relie à la théorie des ensembles la rend théoriquement accessible au grand nombre. Pourtant, la technique nécessaire à la recherche dans ce domaine est souvent très complexe ; ce n'est qu'après un temps assez long que l'on parvient, en général, à des démonstrations élémentaires. [.] Ce livre est très connu en Europe de l'Est, où il sert souvent de base à un entraînement progressif aux compétitions (Olympiades) d'où se dégagent les noms des meilleurs mathématiciens de demain. Quel domaine est plus apte à déceler les qualités naturelles de finesse, d'intuition et de rigueur que la théorie des nombres ? Un exercice dont l'énoncé est compréhensible par tous, mais qui demande la mise en jeu complète de toutes les facultés mathématiques sans érudition inutile: voilà le patron de la plupart des problèmes ici rassemblés. On trouvera également de nombreuses « curiosités », dont on connaît le rôle éminemment positif dans le développement des mathématiques. La passion qui saisit, un jour, beaucoup de scientifiques pour ce genre de problèmes ne se dément presque jamais, que ce soit chez les mathématiciens professionnels ou les amateurs - qui sont légion." (Denis Gerll & André Warusfel, Préface) --- "La théorie élémentaire des nombres est la discipline la mieux adaptée à un enseignement primaire des mathématiques. Elle ne demande que très peu de connaissances antérieures, et le sujet de son étude est concret et familier ; les méthodes de raisonnement employées sont simples, générales et peu nombreuses ; et elle est unique parmi les diverses branches des mathématiques pour la curiosité humaine qu'elle requiert." (G.H. Hardy, Bull. Amer. Soc. 35 1929).

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